Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
• C、若x，y∈R，则“x=y”是“xy≥(

  x+y

  2

  )2”的充要条件
• D、若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由四种命题及关系判断A；根据复合命题p∨q的真假，可判断B；由充分必要条件的定义来判断C；由存在性命题的否定是全称性命题，可判断D．

解答： 解：A．由“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，得A正确；
B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则p，q均为假命题，若p∨q为真命题，则p，q中至少一个为真命题，故B不正确；
C．若x，y∈R，则“x=y”．可推出“xy≥(

x+y

2

)2”，又“xy≥(

x+y

2

)2”可推出“x²+y²-2xy≤0”即“（x-y）²≤0”即“x=y”，故C正确；
D．由命题的否定方法得D正确．
故选：B．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，复合命题的真假性，充分必要条件和命题的否定的形式，应注意与否命题的区别，是一道基础题．