题目内容
已知x，y∈R，则（x2+
）（
+4y2）的最小值为（ ）
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
| A、10 | B、8 | C、9 | D、7 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：
解：∵（x2+
）（
+4y2）=5+4x2y2+
≥5+2
=9．当且仅当x2y2=
．
因此（x2+
）（
+4y2）的最小值为9．
故选：C．
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2y2 |
4x2y2•
|
| 1 |
| 2 |
因此（x2+
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” | ||
| B、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 | ||
C、若x，y∈R，则“x=y”是“xy≥(
| ||
| D、若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 |
已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（5）=
，则实数a的取值范围为（ ）
| 2a-3 |
| a+1 |
| A、-1＜a＜4 |
| B、-2＜a＜1 |
| C、-1＜a＜0 |
| D、-1＜a＜2 |
“α是第二象限角”是“sinαtanα＜0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分 |
| C、充分条件 |
| D、既不充分也不必要 |