题目内容
已知命题：
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四边形ABCD中，有
=
则正确的命题序号为 ．
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四边形ABCD中，有
| AB |
| DC |
则正确的命题序号为
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①将两角和与差的余弦公式展开后相加，即可得到①，所以①对；
②利用切化弦、通分，最后结合平方关系可求得结果；
③根据平面向量的几何意义，可知③正确．
②利用切化弦、通分，最后结合平方关系可求得结果；
③根据平面向量的几何意义，可知③正确．
解答：
解：对于①，因为cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny，cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny，两式相加得cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，故①为真；
对于②，1+tan2α=
=
，代入原式左边化简得1=右边，故②为真；
对于③根据平行四边形的性质，AB∥DC，且AB=CD，且AB与DC方向相同，所以
=
，故③为真．
故答案为：①②③．
对于②，1+tan2α=
| sin2α+cos2α |
| cos2α |
| 1 |
| cos2α |
对于③根据平行四边形的性质，AB∥DC，且AB=CD，且AB与DC方向相同，所以
| AB |
| DC |
故答案为：①②③．
点评：该题目以命题为载体考查三角变换公式，以及向量相等的几何意义，较为基础，题目简单．
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已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式成立的是（ ）
A、logb
| ||||
B、logab＜logb
| ||||
C、logab＜loga
| ||||
D、logb
|