Question

已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间为

 

．

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：先画出x＜1时的f（x）图象，根据f（x）图象关于x=1对称，画出x＞1时的f（x）图象，根据图象即可看出x＞1时，f（x）的递减区间．

解答： 解：x＜1时，f（x）=2x²-x+1=2(x-

1

4

)+

7

8

，∴根据函数f（x）关于x=1对称，画出图象如下：
根据图象可以看出，当x＞1时，f（x）的递减区间为(1，

7

4

]．
故答案为：(1，

7

4

]．

点评：考查二次函数的图象，二次函数的单调区间，通过图象找函数单调区间的方法．