题目内容
某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）生产总量=每台机器生产的产品数×机器数；
（2）根据函数性质求最值．
（2）根据函数性质求最值．
解答：
解：（1）根据题意得：
y=（80+x）（384-4x）=-4x2+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x2+64x+30720=-4（x2-16x+64）+256+30720=-4（x-8）2+30976，
∴当x=8时，y有最大值30976，
则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976件．
y=（80+x）（384-4x）=-4x2+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x2+64x+30720=-4（x2-16x+64）+256+30720=-4（x-8）2+30976，
∴当x=8时，y有最大值30976，
则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976件．
点评：此题考查运用二次函数的性质结合图象、解方程解决二次不等式的问题，渗透了数形结合、方程与函数的解题思想和方法．
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| B、16 | ||
C、
| ||
D、
|
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| ||||
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| ||
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