题目内容
设集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| 2x | ||
1-
|
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：集合M中的y利用二倍角的余弦函数公式化简，根据余弦函数的值域确定出M范围，求出集合N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．
解答：
解：由M中的y=|cos2x-sin2x|=|cos2x|，得到M=[0，1]，
由N中的不等式变形得：|
x|＜1，即|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
则M∩N=[0，1）．
故选：C．
由N中的不等式变形得：|
1+
| ||
| 2 |
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
则M∩N=[0，1）．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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