题目内容
已知角α属于第三象限，sin（α+
）=-
，求cosα的值．
| π |
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7
| ||
| 10 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 cos（α+
），再利用两角和差的余弦公式求得cosα=cos[（α+
）-
]的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵角α属于第三象限，sin（α+
）=-
，∴α+
∈（
，
），
∴cos（α+
）=±
．
当cos（α+
）=
，cosα=cos[（α+
）-
]=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=-
．
cos（α+
）=-
，cosα=cos[（α+
）-
]=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=-
．
| π |
| 4 |
7
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| 5π |
| 4 |
| 7π |
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∴cos（α+
| π |
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当cos（α+
| π |
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| 4 |
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
cos（α+
| π |
| 4 |
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
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| π |
| 4 |
| π |
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| π |
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| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| 2x | ||
1-
|
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |