Question

8．已知平面内两点A（-4，1），B（-3，-1），过定点M（-2，2）的直线与线段AB恒有公共点，则直线斜率的取值范围是[$\frac{1}{2}$，3]．

Answer 1

分析 平面内两点A（-4，1），B（-3，-1），过定点M（-2，2）的直线与线段AB恒有公共点，则直线斜率k满足：k_AM≤k≤k_BM．

解答 解：k_AM=$\frac{1-2}{-4-（-2）}$=$\frac{1}{2}$，k_BM=$\frac{-1-2}{-3-（-2）}$=3．
∵平面内两点A（-4，1），B（-3，-1），过定点M（-2，2）的直线与线段AB恒有公共点，则直线斜率k满足：$\frac{1}{2}≤k≤3$．
故答案为：$[\frac{1}{2}，3]$．

点评 本题考查了直线斜率的计算与应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．