题目内容
3．设a=log310，b=log37，则3a-b=（ ）| A． | $\frac{10}{49}$ | B． | $\frac{49}{10}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{10}{7}$ |
分析 由已知得3a=10，3b=7，从而3a-b=$\frac{10}{7}$．
解答 解：∵a=log310，b=log37，
∴3a=10，3b=7，
∴3a-b=$\frac{{3}^{a}}{{3}^{b}}$=$\frac{10}{7}$．
故选：D
点评 本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质的合理运用．
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13．已知关于x的方程2x2-mx+1=0，$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$存在两个不同的实根，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （2，3] | B． | $（2\sqrt{2}，8\frac{1}{4}）$ | C． | $[3，8\frac{1}{4}]$ | D． | $（2\sqrt{2}，3]$ |
11．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
12．
某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
（2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
附表：
某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
| 幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
| 留守儿童 | 6 | 9 | 15 |
| 非留守儿童 | 18 | 7 | 25 |
| 总计 | 24 | 16 | 40 |
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
附表：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 6.635 |
13．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | |a|＜|b| | B． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | C． | ${（\frac{1}{2}）^a}＞{（\frac{1}{2}）^b}$ | D． | lna＞lnb |