题目内容
13．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（ ）| A． | |a|＜|b| | B． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | C． | ${（\frac{1}{2}）^a}＞{（\frac{1}{2}）^b}$ | D． | lna＞lnb |
分析 根据对数函数的单调性，可得a＞b＞0，lna＞lnb，即可得出结论．
解答 解：根据对数函数的单调性，可得a＞b＞0，lna＞lnb，
故选D．
点评 本题考查不等式的性质，考查对数函数的单调性，比较基础．
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3．设a=log310，b=log37，则3a-b=（ ）
| A． | $\frac{10}{49}$ | B． | $\frac{49}{10}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{10}{7}$ |
如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，AE=BE．
8．某同学证明不等式$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$的过程如下：要证$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需证$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，即证7+2$\sqrt{7×5}$+5＞11+2$\sqrt{11}$+1，即证$\sqrt{35}$＞$\sqrt{11}$，即证35＞11．因为35＞11成立，所以原不等式成立．这位同学使用的证明方法是（ ）
| A． | 综合法 | B． | 分析法 | ||
| C． | 综合法，分析法结合使用 | D． | 其他证法 |
5．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 | |
| B． | 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 | |
| C． | 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | |
| D． | 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直 |
2．若集合A={x|x2-3x-10＜0}，集合B={x|-3＜x＜4}，全集为R，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | （-2，4） | B． | [4，5） | C． | （-3，-2） | D． | （2，4） |