Question

11．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=（${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{3}$+${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}$）${A}_{4}^{4}$=720，再求出甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=120，由此能求出甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率．

解答 解：从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，
根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，且列队服务，
基本事件总数n=（${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{3}$+${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}$）${A}_{4}^{4}$=720，
甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=120，
甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{120}{720}$=$\frac{1}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．