题目内容

已知双曲线的方程为
x2
m
+
y2
2m-1
=1，则实数m的取值范围是
 
．
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示双曲线，可知m（2m-1）＜0，从而可求实数m的取值范围．
解答： 解：∵方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示双曲线，
∴m（2m-1）＜0
∴0＜m＜
1
2
，
故答案为：0＜m＜
1
2
．
点评：本题考查的重点是双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线标准方程中平方项的分母异号．
练习册系列答案
相关题目
函数y=（ex-e-x）sinx的图象（部分）大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数y=ax2+2x+1，当x∈[1，2]，总有y∈[1，4]则a的取值范围为
 
．
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD交⊙O于点E，连接AC、BC、OC、CE，延长AB交CD于F．
（1）证明：BC=CE；
（2）证明：△BCF～△EAC．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线x=
1
4
y2的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为
 
．
直线l：y=kx-1与曲线C：x2+y2-4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、(0，
4
3
]
C、{
1
3
，1，
4
3
}
D、{
1
3
，1}
如图，某观测站C在A城的南偏西20°，一条笔直公路AB，其中B在A城南偏东40°，B与C相距31千米．有一人从B出发沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C，D之间的距离为21千米，则A，C之间的距离是
 
千米．
已知函数f（x）=ex，对于曲线y=f（x）上横坐标城等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中正确的判断是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
（x2+2）（
1
x2
-1）5的展开式的常数项是（　　）
A、2B、3C、-2D、-3

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