Question

极点到直线ρ（cosθ+sinθ）=

2

的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：依据x=ρcosθ、y=ρsinθ把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得原点（0，0）到直线的距离d，则d即为所求．

解答： 解：∵直线ρ（cosθ+sinθ）=

2

，即 x+y-

2

=0，
原点（0，0）到该直线的距离d=

|0+0- 2 |

2

=1，
故极点到直线ρ（cosθ+sinθ）=

2

的距离是 1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．