题目内容

若复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i为纯虚数，则实数a的值等于
 
．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：由纯虚数的定义可知
a2-2a=0
a2-a-2≠0
，解之可得．
解答： 解：由纯虚数的定义可知
a2-2a=0
a2-a-2≠0
，
由方程可解得a=0，或a=2，
但a=2时a2-a-2=0，矛盾，
故答案为：0
点评：本题考查复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-1，
1
3
），求不等式bx2+ax＜-9的解集．
在△ABC中，下列三角表达式：①sin（A+B）+sinC，②cos（B+C）+cosA，③tan
A+B
2
tan
C
2
，④cos
A+B
2
cos
C
2
，其中恒为定值的有
 
（请将你认为正确的式子的序号都填上）．
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．
在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0，直线l的参数方程为
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t为参数）．
（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P为圆C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
极点到直线ρ（cosθ+sinθ）=
2
的距离是
 
．
已知：x∈[
π
3
，
5π
6
]，则函数f（x）=cos2x-6cosx+1的值域是
 
．
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
3
a=2csin A，角C=
 
．
若0＜a＜
1
2
，则下列不等式中正确的是（　　）
A、loga（1-
1
a
）＞1
B、ax≤（
1
2
）x
C、cos（1+α）＜cos（1-α）
D、（1-a）n＜an（n∈N*）

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