题目内容
7．已知i为虚数单位，复数z满足（1+$\sqrt{3}$i）2z=1-i3，则|z|为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{16}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵（1+$\sqrt{3}$i）2z=1-i3，
∴z=$\frac{1+i}{-2+2\sqrt{3}i}$，
∴|z|=$\frac{|1+i|}{|-2+2\sqrt{3}i|}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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