题目内容
2．已知f（x）是定义在R内的以6为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（11）=$\frac{2a-3}{a+1}$，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （-1，4） | B． | （-2，1） | C． | （-1，O） | D． | （-1，2） |
分析 由题意可得f（11）=f（-1）=f（1）=$\frac{2a-3}{a+1}$＜1，即 $\frac{a-4}{a+1}$＜0，即 （a+1）（a-4）＜0，由此求得a的范围．
解答 解：∵f（x）是定义在R内的以6为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（11）=f（-1）=f（1）=$\frac{2a-3}{a+1}$＜1，
即 $\frac{a-4}{a+1}$＜0，即 （a+1）（a-4）＜0，求得-1＜a＜4，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的周期性、奇偶性的应用，分式不等式的解法，属于基础题．
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13．与⊙C1：x2+（y+1）2=25内切且与⊙C2：x2+（y-2）2=1外切的动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0） | B． | $\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1（x≠0） | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≠3） | D． | $\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1（y≠3） |
10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N+）．
（1）若bn=a2n-1-$\frac{1}{3}$，求证：数列{bn}是等比数列并求其通项公式；
（2）求an的通项公式．
（1）若bn=a2n-1-$\frac{1}{3}$，求证：数列{bn}是等比数列并求其通项公式；
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17．
已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），则图中阴影部分表示的集合是（ ）
已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {1，2，3） | B． | {2，3} | C． | {1，3} | D． | {0，1，2，3} |
7．已知i为虚数单位，复数z满足（1+$\sqrt{3}$i）2z=1-i3，则|z|为（ ）
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某校在一次期末考试中，全校学生的数学成绩都介于60分到140分之间（满分150分），为了估计该校学生的数学考试情况，从该校2000名学生的数学成绩中随机抽取50名学生的数学成绩，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60，70），第二组[70，80），…，第八组[130，140]．如图是按照上述分组得到的频率分布直方图的一部分．估计该校2000名学生这次考试的数学成绩的平均分为97．
12．设有一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3.5x，则变量x增加1个单位时（ ）
| A． | y平均增加3.5个单位 | B． | y平均增加2个单位 | ||
| C． | y平均减少3.5个单位 | D． | y平均减少2个单位 |