题目内容
在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件
的概率为 ．
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：首先画出集合表示的区域和不等式组表示的区域，然后用约束条件在第一象限的面积除以正方形OACB的面积．
解答：
解：由题意集合表示的区域为正方形OACB，约束条件表示的区域为阴影部分，
所以满足“在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件
”的概率是三角形OPB的面积与正方形OACB的面积不比，如图所示：
因为正方形OACB的面积为1，三角形OPB的面积为
，
所以满足条件的概率为
；
故答案为：
．
所以满足“在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件
|
因为正方形OACB的面积为1，三角形OPB的面积为
| 1 |
| 4 |
所以满足条件的概率为
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了几何概型的运用；求某个事件的概率利用基本事件集合的长度、面积或者体积之比来求．
练习册系列答案
相关题目
已知直线x-y-k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有|
+
|≥
|
|，那么k的取值范围是（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| AB |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
设M={1，2}，N={a2}，则“N⊆M”是“a=1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |