Question

8．一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{12}{27}$

Answer 1

分析 切割后共计4³=64个正方体，两面红色的正方体数为棱数的2倍，有24个，由此能求出从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率．

解答 解：一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，
切割后共计4³=64个正方体
原来的正方体有8个角，12条棱，6个面
所以三面红色的正方体数等于角数，有8个，
两面红色的正方体数为棱数的2倍，有12×2=24个，
∴从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为：
p=$\frac{24}{64}=\frac{3}{8}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．