题目内容
（1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+…+a8=（ ）
| A、364 | B、-415 |
| C、415 | D、-364 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，得到两个等式，由这两个等式求得a0+a2+a4+…+a8的值．
解答：
解：在（1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9 中，
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+a4+…+a8 +a9=-1 ①，
再令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4+…+a8 -a9=36 ②，
由①+②可得2（a0+a2+a4+…+a8）=728，故a0+a2+a4+…+a8=364，
故选：A．
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+a4+…+a8 +a9=-1 ①，
再令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4+…+a8 -a9=36 ②，
由①+②可得2（a0+a2+a4+…+a8）=728，故a0+a2+a4+…+a8=364，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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设α，β，γ∈（0，
），且sin α=sinβ+sinγ，cosβ=cosα+cosγ，则α-β等于（ ）
| π |
| 2 |
A、
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B、-
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C、
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D、-
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