Question

已知函数f（x）=a^2x-4+n（a＞0且a≠1）且的图象恒过定点P（m，2），则m+n=

 

．

Answer 1

考点：函数的图象,指数函数的图像与性质

专题：计算题

分析：本题考查指数函数的图象与性质，由指数函数y=a^x图象的性质，我们知道y=a^x的图象恒过（0，1）点．

解答： 解：由函数f（x）=a^2x-4+n（a＞0且a≠1）且的图象恒过定点P（m，2）知，

2m-4=0 1+n=2

解得：m=2，n=1，
则m+n=3．
故答案为：3．

点评：函数y=a^x+m的图象恒过点（0，1+m），常见恒成立有0x=0；a⁰=1（a≠0）．