Question

已知双曲线

x2

3

-

y2

b2

=1的焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  3 2

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线

x2

3

-

y2

b2

=1的焦点到条渐近线的距离，可得b=1，求出c，即可求出双曲线的离心率．

解答： 解：双曲线

x2

3

-

y2

b2

=1的焦点到条渐近线的距离等于

bc

a2+b2

=b．
∵双曲线

x2

3

-

y2

b2

=1的焦点到条渐近线的距离为1，
∴b=1，
∴c=2，
∵a=

3

，
∴e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

．
故选：C．

点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，求出双曲线

x2

3

-

y2

b2

=1的焦点到条渐近线的距离等于

bc

a2+b2

=b是关键．