题目内容
sinx＞cosx的解集为 ．
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值
分析：在单位元中画出角的三角函数线，根据三角函数线的大小确定角的范围．
解答：
解：如图角x的正弦线，余弦线分别是MP，OM，
当角x的终边与弧ABCD相交时，MP＞OM，
∴此时sinx＞cosx，
∴不等式sinx＞cosx的解集为（2kπ+
，2kπ+
），k∈Z．
故答案是：（2kπ+
，2kπ+
），k∈Z
当角x的终边与弧ABCD相交时，MP＞OM，
∴此时sinx＞cosx，
∴不等式sinx＞cosx的解集为（2kπ+
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
故答案是：（2kπ+
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
点评：本题考查了三角函数线，利用数形结合根据三角函数线的大小确定角的范围．
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①[x）+[y）≤x+y；
②函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
③f（x）为R上的奇函数，且f（x）为周期函数；
④若x∈（1，2015），则方程[x)-x=
有2014个根．
①[x）+[y）≤x+y；
②函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
③f（x）为R上的奇函数，且f（x）为周期函数；
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| A、②④ | B、③④ | C、①④ | D、②③ |
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