Question

求函数y=1-sin

x

2

的单调增区间．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数单调性质的性质即可得到结论．

解答： 解：要求=1-sin

x

2

的单调增区间，即求=sin

x

2

的单调减区间，
则由2kπ+

π

2

≤

x

2

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z，
即4kπ+π≤x≤4kπ+3π，k∈Z，
即函数y=1-sin

x

2

的单调增区间为[4kπ+π，4kπ+3π]，k∈Z

点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．