题目内容

某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则命中环数的方差为
 
．（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
为x1，x2，…xn的平均数）
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：由已知条件，先求出平均数，再由方差公式求出方差．
解答： 解：∵
.
x
=
1
10
（7+8+7+9+5+4+9+10+7+4）=7，
∴S2=
1
10
[（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（4-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（7-7）2+（4-7）2]=4．
故答案为：4．
点评：本题考查一组数据的方差的求法，是基础题，解题时要熟练掌握方差的计算公式．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函数f(x)=
a
•
b
+1
（1）当x∈(
π
4
，
π
2
)时，求f（x）的值域；并求其对称中心．
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若将f（x）向左平移
π
4
个单位，且b=5，f(
B
2
)=3，求△ABC面积最大值．
已知点（a，b）不在直线x+y-2=0的下方，则2a+2b的最小值为
 
．
已知定点Q（2，-1），F为抛物线y2=4x的焦点，动点P为抛物线上任意一点，当|PQ|+|PF|取最小值时P的坐标为
 
．
函数f(x)=
2|x-1|，x≤2
-
1
2
x+3，x＞2
，实数a，b，c互不相同，若f（a）=f（b）=f（c）=d，则a+b+c+d的范围为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，则cosB的值为
 
．
已知
x02
4
-
y02
9
＞1，过点P（x0，y0）作一直线与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
3
2
．类比此思想，已知y0＜
2x02-1
x0
，过点P（x0，y0）（x0＞0）作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y=
2x2-1
x
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为
 
．
若函数f（x）在给定的区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t型增函数”．已知函数f（x）=x+
a
x
是定义在（1，+∞）上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是
 
．
如图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，其中f（a）f（b）＜0．判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①f（a）f（m）＜0；
②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；
④f（b）f（m）＞0．
其中正确的是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④

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