题目内容
方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n，n+1），则正整数n= ．
考点：函数零点的判定定理,根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：将“方程lgx=x-5的根”转化为：“函数f（x）=lgx，y=x-5的交点”，在同一坐标系内作出两函数的图象，由数形结合求解．
解答：
解：令：f（x）=lgx，y=x-5
由图象知，lgx=x-5的大于1的根x0＞5
又∵f（5）＞0，f（6）＜1，
故x0∈（5，6），
∴n=5，
故答案为：5．
解：令：f（x）=lgx，y=x-5由图象知，lgx=x-5的大于1的根x0＞5
又∵f（5）＞0，f（6）＜1，
故x0∈（5，6），
∴n=5，
故答案为：5．
点评：本题主要考查方程的根的求解转化为函数图象交点求解的能力，函数，方程，不等式三者是密不可分的．属常考常新的问题，应熟练掌握．
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