题目内容

在△ABC中，若tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，则∠C=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
，代值结合角的范围可得．
解答： 解：由题意可得tanC=-tan（A+B）
=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-1，
又∵C为三角形的内角，
∴C=135°
故答案为：135°
点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，属基础题．
练习册系列答案
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求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．
设点A（2，-3），B（-3，-2），点P（x，y）是线段AB上任一点，则
y-1
x-1
的取值范围是
 
．
方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n，n+1），则正整数n=
 
．
已知函数f（x）=
|2x-1|-1，x≤1
x2-3x+3
x-1
，x＞1
，下列关于函数g（x）=[f（x）]2+af（x）-1（其中a为常数）的叙述中：
①对?a∈R，函数g（x）至少有一个零点；
②当a=0时，函数g（x）有两个不同零点；
③?a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；
④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a＜0．
其中真命题有
 
．（把你认为的真命题的序号都填上）
在等差数列{an}中，a1+a2+a3=p，an-2+an-1+an=q，则其前n项和Sn为
 
．
已知x∈（0，π），cos（
π
4
-x）=
2
10
，则tanx=
 
．
一个口袋中装有大小相同1个红球和3个黑球，现在有3个人，每人依次去摸出一个球，然后放回，若某两人摸出的球均为红色，则称这两人是“好朋友“，记A=“有两人好朋友”，B=“三人都是好朋友”，则P（B|A ）=
 
．
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且向量（
a
-
b
）和
a
垂直，则
a
•
b
的值为（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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