方程$\frac{x^2}{5-k}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线.则k的范围是k＜3或k＞5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．方程$\frac{x^2}{5-k}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，则k的范围是k＜3或k＞5．

分析根据双曲线的标准方程，可得只需5-k与k-3异号即可，则解不等式（5-k）（k-3）＜0即可．

解答解：由题意知（5-k）（k-3）＜0，
解得k＜3或k＞5．
故答案为：k＜3或k＞5．

点评本题主要考查了双曲线的定义，属基础题；解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．

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