题目内容
已知f（α）=
．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-
，求f（α）的值．
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
| ||
| cos(-π-α)sin(-π-α) |
（1）化简f（α）；
（2）若α=-
| 31π |
| 3 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；
（2）把α=-
代入（1）中的函数解析式，然后利用三角函数的诱导公式化简求值．
（2）把α=-
| 31π |
| 3 |
解答：
解：（1）f（α）=
=
=
=-cosα；
（2）∵α=-
，f（α）=-cosα，
∴f（α）=-cos（-
）
=-cos
=-cos（10π+
）=-cos
=-
．
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
| ||
| cos(-π-α)sin(-π-α) |
=
| -sin(3π-α)•cos(-α)•(-cosα) |
| cos(π+α)•[-sin(π+α)] |
=
| -sinα•cosα•(-cosα) |
| -cosα•sinα |
（2）∵α=-
| 31π |
| 3 |
∴f（α）=-cos（-
| 31π |
| 3 |
=-cos
| 31π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式的应用，是中低档题．
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