题目内容
设全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，B={y|y=x2+a}，若∁uA⊆B，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由全集U及A，求出A的补集，根据A补集为B的子集，确定出a的范围即可．
解答：
解：∵全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，
∴∁UA={x|-1≤x≤2}，
∵B={y|y=x2+a}={y|y≥a}，∁UA⊆B，
∴a≤-1，
则a的范围为{a|a≤-1}．
∴∁UA={x|-1≤x≤2}，
∵B={y|y=x2+a}={y|y≥a}，∁UA⊆B，
∴a≤-1，
则a的范围为{a|a≤-1}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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