Question

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

（1）求证：；

（1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

Answer 1

解析：⑴∵面，四边形是正方形，

其对角线、交于点，

∴，．2分

∴平面，     3分

∵平面，

∴    4分

⑵当为中点，即时，/平面，       5分

理由如下：

连结，由为中点，为中点，知       6分

而平面，平面，

故//平面．                            8分

（3）三棱锥B-CDF的体积为.12分