题目内容
直线y=
x被圆x2+y2-2x=0所截得的弦长是 ．
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考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题
分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据半径r，利用垂径定理及勾股定理即可求出被圆截得的弦长．
解答：
解：圆方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=1，
∴圆心（1，0），半径r=1，
∴圆心到直线的距离d=
，
∴直线被圆截得的弦长为2
=1．
故答案为：1
∴圆心（1，0），半径r=1，
∴圆心到直线的距离d=
| ||
| 2 |
∴直线被圆截得的弦长为2
| r2-d2 |
故答案为：1
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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相关题目
在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
x)恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 2 |
| A、a≤0 | ||
B、a≥
| ||
C、a≤
| ||
| D、a≥0 |
