Question

极坐标方程p=cosθ化为直角坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化

专题：计算题

分析：先将原极坐标方程ρ=cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

解答： 解：将原极坐标方程ρ=cosθ，化为：
ρ²=ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-x=0，
即（x-

1

2

）²+y²=

1

4

．
故答案为：（x-

1

2

）²+y²=

1

4

．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．