某人从甲地去乙地共走了500m.途经一条宽为x m的河流.该人不小心把一件物品丢在途中.若物品掉在河里就找不到.若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为$\frac{24}{25}$.则河宽为( )A．80 mB．20 mC．40 mD．50 m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为$\frac{24}{25}$，则河宽为（　　）

A．

80 m

B．

20 m

C．

40 m

D．

50 m

分析本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出找到该物品的点对应的图形的长度，并将其和整个事件的长度代入几何概型计算公式进行求解．

解答解：由已知易得：
l_{从甲地到乙}=500
l_途中涉水=x，
故物品遗落在河里的概率P=$\frac{x}{500}$=1-$\frac{24}{25}$=$\frac{1}{25}$，
∴x=20（m）．
故选：B．

点评本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

练习册系列答案

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15．

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A．

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B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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