题目内容
设变量x，y满足约束条件
，且目标函数z=y+ax的最小值为-7，则a的值为（ ）
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| A、-2 | B、-4 | C、-1 | D、1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则B（2，0），
由
，解得
，即C（1，3），
由
，解得
，即A（5，3）．
设z=y+ax得y=-ax+z，则直线的截距最小，z也最小．
∵目标函数z=y+ax的最小值为-7，
∴当a=0时，目标函数为y=z，此时最小值z=0不成立．
当a＞0时，直线的斜率k=-a＜0，
则此时当直线经过点B（2，0）时，取得最小值，即2a=-7，此时a=-
，此时不成立．
当a＜0时，直线的斜率k=-a＞0，
则此时当直线经过点A（5，3）时，取得最小值，即5a+3=-7，此时a=-2，
故选：A．
则B（2，0），
由
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由
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设z=y+ax得y=-ax+z，则直线的截距最小，z也最小．
∵目标函数z=y+ax的最小值为-7，
∴当a=0时，目标函数为y=z，此时最小值z=0不成立．
当a＞0时，直线的斜率k=-a＜0，
则此时当直线经过点B（2，0）时，取得最小值，即2a=-7，此时a=-
| 7 |
| 2 |
当a＜0时，直线的斜率k=-a＞0，
则此时当直线经过点A（5，3）时，取得最小值，即5a+3=-7，此时a=-2，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
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节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（ ）
A、
| ||
B、
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C、
| ||
D、
|
过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、p | ||
| C、2p | ||
| D、无法确定 |
已知下列4个结论中其中正确的序号是 （ ）
A、已知cosα=
| |||||||||||
| B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，则实数k的值为36 | |||||||||||
C、已知函数f(x)=
| |||||||||||
| D、已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，若关于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b=-7 |