题目内容
已知奇函数y=f（x），且f（x）=f（x+4），f（1）=2，则f（2）+f（3）+f（4）= ．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的周期，利用奇函数求出f（0）=0，求解表达式的值即可．
解答：
解：奇函数y=f（x），∴f（0）=0，
f（x）=f（x+4），所以函数的周期是4，f（4）=f（0）=0，
f（1）=2，
f（1）=-f（-1）=-f（3），f（3）=-2，
f（2）=f（-2）=-f（2），∴f（2）=0．
则f（2）+f（3）+f（4）=0-2+0=2．
故答案为：-2．
f（x）=f（x+4），所以函数的周期是4，f（4）=f（0）=0，
f（1）=2，
f（1）=-f（-1）=-f（3），f（3）=-2，
f（2）=f（-2）=-f（2），∴f（2）=0．
则f（2）+f（3）+f（4）=0-2+0=2．
故答案为：-2．
点评：本题考查抽象函数的应用，函数的奇偶性函数值的求法，考查计算能力．
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