题目内容
已知一元二次方程x2+（1-2m）x+m2-m=0一根大于2，一根小于2，求m的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2+（1-2m）x+m2-m，由题意可得f（2）＜0，由此求得m的范围．
解答：
解：令f（x）=x2+（1-2m）x+m2-m，
根据一元二次方程x2+（1-2m）x+m2-m=0一根大于2，一根小于2，
可得f（2）=m2-5m+6＜0，求得2＜m＜3，
即m的范围为（2，3）．
根据一元二次方程x2+（1-2m）x+m2-m=0一根大于2，一根小于2，
可得f（2）=m2-5m+6＜0，求得2＜m＜3，
即m的范围为（2，3）．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合a={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{a|a≤1} |
| B、{a|a＜1} |
| C、{a|a＞2} |
| D、{a|a≥2} |
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，CF⊥FB，BF=CF，G为BC的中点，