Question

若函数为y=2-cos

x

2

，若x∈[-

π

2

，π]，求函数的最值．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：首先对角的范围进行确定，进一步求出余弦函数的值域，最后求的结果．

解答： 解：∵x∈[-

π

2

，π]，
∴-

π

4

≤

x

2

≤

π

2

，
∴0≤cos

x

2

≤1，
 1≤2-cos

x

2

≤2，
即：1≤y≤2，
当x=π时，y_max=2；
当x=0时，y_min=1；
故答案为：当x=π时，y_max=2，当x=0时，y_min=1．

点评：本题考查的知识点：根据角的取值范围求余弦函数的值域