题目内容
已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x）是奇函数，又f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）为奇函数，将原不等式变成f（x-2）＜f（1-x），根据f（x）在[-1，1]上是增函数可得：
，解不等式组即得x的取值范围．
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解答：
解：根据f（x）在[-1，1]上的单调性及奇偶性，由原不等式得：
f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）；
∴
，解得1≤x＜
；
∴x的取值范围是：[1，
)．
f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）；
∴
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∴x的取值范围是：[1，
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点评：考查奇偶性的定义，函数单调性的定义，根据单调性解不等式的方法．
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