Question

在同一坐标系中画出函数y=a^x，y=x+a的图象，可能正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：把a看做直线y=x+a在y轴上的截距，对应函数y=x+a单调递增，而函数y=a^x当a＞1时单调递增，当0＜a＜1时，函数y=a^x单调递减，
用以上两条选出答案．

解答： 解：∵a为直线y=x+a在y轴上的截距，对应函数y=x+a单调递增，
又∵当a＞1时，函数y=a^x单调递增，当0＜a＜1时，函数y=a^x单调递减，
A中，从图象上看，y=a^x的a满足a＞1，而直线y=x+a的截距a＜1，不符合以上两条，
B中，从图象上看，y=a^x的a满足0＜a＜1，而直线y=x+a的截距a＞1，不符合以上两条，
C中，从图象上看，y=a^x的a满足a＞1，而函数y=x+a单调递减，不符合以上两条，
∴只有选项D的图象符合以上两条，
故选：D

点评：本题主要考查函数的单调性及函数的图象，特别是我们常见函数的性质与图象要熟记，是基础题．