Question

若x＞0，y＞0，且lgx+lgy=1，则

2

x

+

5

y

的最小值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：根据对数的基本运算，结合基本不等式即可得到结论．

解答： 解：∵lgx+lgy=1，
∴lgxy=1，且x＞0，y＞0，
即xy=10，
∴

2

x

+

5

y

≥2

2 x • 5 y

=2，
当且仅当

2

x

=

5

y

，即x=2，y=5时取等号，
故选：C．

点评：本题主要考查不等式的应用，利用对数的基本运算求出xy=10是解决本题的关键，比较基础．