题目内容
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x||x|=y+1，y∈A}，U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，求∁UB．
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：求出A中方程的解确定出A，将A中元素代入B中等式确定出B，求出B的补集即可．
解答：
解：由A中方程变形得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
将y=1代入B中|x|=y+1得：|x|=2，即x=2或-2；
将y=2代入B中|x|=y+1得：|x|=3，即x=3或-3，
即B={-3，-2，2，3}，
∵U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，
∴∁UB={-1，0，1}．
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
将y=1代入B中|x|=y+1得：|x|=2，即x=2或-2；
将y=2代入B中|x|=y+1得：|x|=3，即x=3或-3，
即B={-3，-2，2，3}，
∵U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，
∴∁UB={-1，0，1}．
点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点N是PA的中点，且PA=AB=2，点O是△PCD内（含边界）一动点，则三棱锥O-ADN的体积不小于
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆