题目内容
已知函数f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，则k为 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：利用不等式恒成立得到对应方程的判别式△≤0，解不等式即可．
解答：
解：要使函数f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，
则判别式△≤0，
即△=k2-4（k-1）≤0，即（k-2）2≤0，
解得k=2，
即实数k的取值为2．
故答案为：2．
则判别式△≤0，
即△=k2-4（k-1）≤0，即（k-2）2≤0，
解得k=2，
即实数k的取值为2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，将不等式恒成立转化为判别式的关系是解决一元二次不等式问题的基本方法．
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| A、相交 | B、相离 | C、内切 | D、外切 |