Question

已知P（1，-3）是角

α

2

终边上一点，则cosα=

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos

α

2

的值，可得cosα=2cos2

α

2

-1的值．

解答： 解：∵P（1，-3）是角

α

2

终边上一点，∴x=1，y=-3，r=|OP|=

10

，
∴cos

α

2

=

x

r

=

1

10

，则cosα=2cos2

α

2

-1=-

4

5

，
故答案为：-

4

5

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．