题目内容

若2x=8Y+1且9y=3x-9，则x+y的值是（　　）
A、18B、24C、21D、27
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由2x=8y+1，且9y=3x-9得到关于x、y的俩个方程，解出x、y即可
解答： 解：∵2x=8y+1∴有2x=23y+3∴x=3y+3
又9y=3x-9∴有32y=3x-9∴2y=x-9
联立
x=3y+3
2y=x-9
得到
x=21
y=6
∴x+y=27
故选：D
点评：本题考查指数方程的求解，难度不大．
练习册系列答案
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如图，椭圆Γ：
x2
4
+
y2
3
=1，动直线l1：x=x1（-2＜x＜0），点A1，A2分别为
椭圆Γ的左、右顶点，l1与椭圆Γ相交于A，B两点（点A在第二象限）．
（Ⅰ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动直线l2：x=x2（-2＜x＜2，x1≠x2）与椭圆Γ相交于C，D两点，△OAB与△OCD的面积相等．证明：|OA|2+|OD|2为定值．
已知直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对任意x∈R，f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3，求f（x）在R上的解析式．
证明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα
；
（4）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．
方程|sinx|=kx（k＞0）有且仅有两个不同的非零实数解θ，Φ（θ＞Φ），则以下有关两根关系的结论正确的是（　　）
A、sinΦ=Φcosθ
B、sinΦ=-Φcosθ
C、cosΦ=θsin
D、sinθ=-θsinΦ
已知函数g（x）=2sin（2x-
π
6
），求g（x）在[-
π
2
，0]上的值域．
已知矩形ABCD的两对角线交于点M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，AD边所在直线为3x+y+2=0，
则矩形ABCD外接圆的方程为
 
．
已知函数f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定义域是（　　）
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中点，
（1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求证：BF∥平面ACE；
（3）求三棱锥D-BCF的体积V．

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