题目内容

已知矩形ABCD的两对角线交于点M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，AD边所在直线为3x+y+2=0，
则矩形ABCD外接圆的方程为
 
．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：由AB边所在直线方程为x-3y-6=0，AD边所在直线为3x+y+2=0，可得AD⊥AB，求出交点的坐标，得到结果．
解答： 解：由AB边所在直线方程为x-3y-6=0，AD边所在直线为3x+y+2=0，可得AD⊥AB，
联立得A（0，-2），|AM|=2
2

∴矩形ABCD的外接圆是以M为圆心，2
2
为半径的圆
方程是：（x-2）2+y2=8．
故答案为：（x-2）2+y2=8．
点评：本题考查了直线的方程和圆的方程的综合应用，本题解题的关键是确定矩形ABCD的外接圆是以M为圆心，2
2
为半径的圆．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
2x-3
ln(-x2+4x-3)
的定义域为
 
．（用区间表示）
求解
x3-26x2+160x-288=0．
若2x=8Y+1且9y=3x-9，则x+y的值是（　　）
A、18B、24C、21D、27
已知锐角△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，且
a
cosA
=
b+c
cosB+cosC
．
（1）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b；
（2）若∠B是△ABC的最大内角，求sinB-cosB的取值范围．
如果一个正方形ABCD的三个顶点A，B，C到一个面的距离分别为2，4，6，那么，这个正方形的第四个顶点D到这个面的距离是
 
．
已知函数f（x）=x+sinπx-3，则f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4029
2015
）的值为
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0）．
（1）若椭圆的离心率e=
1
3
，求椭圆的方程；
（2）设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有
OC
•
OD
＜0，其中O坐标原点，求实数a的取值范围．
关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题，其中真命题有（　　）
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β则m∥n
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ则m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β则m⊥n．
A、1个B、2个C、3个D、0个

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