题目内容

已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-4．若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）
A、[2-
2
，2+
2
]
B、（2-
2
，2+
2
）
C、[1，3]
D、（1，3）
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：先求出f（x）的取值范围，从而得到不等式，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=ex-1＞-1，
∴-x2+4x-4＞-1，
∴x2-4x+3＜0，
解得：1＜x＜3，
故选：D．
点评：本题考查了函数的零点问题，考查了转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x-
a
x
的定义域为（0，1]．
（1）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最值．并求出函数取最值时x的值．
已知△ABC中，∠BAC=90°，SA⊥面ABC，且SA=3，AB=AC=4．
（1）求SC与平面SAB所成角的余弦值；
（2）试判断△SBC的形状，说明理由．
直线y=2x+1关于坐标原点对称的直线方程是
 
．
已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax2，直线l是曲线y=g（x）的一条切线．证明：曲线y=g（x）上的任意一点不可能在直线l的上方；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n都有
21
21+1
×
22
22+1
×…×
2n
2n+1
＞
1
e
．
过点（2，-1）且倾斜角比直线x-3y+6=0的倾斜角大45°的直线方程是
 
．
双曲线C与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦点，且与双曲线
y2
3
-
x2
9
=1共渐近线，则双曲线C的方程为
 
．
若F（
1-x
1+x
）=x，则下列等式正确的是（　　）
A、F（2-x）=1-F（x）
B、F（-x）=
1+x
1-x
C、F（x-1）=F（x）
D、F（F（x））=-x
在极坐标系中，点（2，
2
2
）到直线ρsinθ=2的距离等于
 
．

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