Question

函数y=x²+1，x∈[-1，2]的值域为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数y=x²+1，x∈[-1，2]在[-1，0]上递减，在[0，2]上递增，计算即可得到最值和值域．

解答： 解：函数y=x²+1，x∈[-1，2]
在[-1，0]上递减，在[0，2]上递增，
则x=0取最小为1，x=-1时，y=2，
x=2时，y=5．则最大为5．
则值域为：[1，5]．
故答案为：[1，5]．

点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，注意对称轴和区间的关系，运用单调性解题，属于基础题和易错题．