题目内容

已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，则f（f（
1
2
））的值是
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可．
解答： 解：由分段函数可得f（
1
2
）=log2
1
2
=-1，
∴f（f（
1
2
））=2-1=
1
2
，
故答案为：
1
2
点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数直接代入即可得到结论．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+
1
a
）-ax，其中a∈R且a≠0．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求实数a取值范围；
（3）若方程f（x）=0存在两个异号实根x1，x2，求证：x1+x2＞0．
如图所示为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象．
（1）根据图象求函数y=f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
（3）求出y=f（x），x∈[
π
6
，π]时的单调区间．
命题“?x∈R，
x2+9
＞3”的否定是
 
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n-1，则其公比q为
 
．
设变量x，y满足约束条件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，则z=2x+3y的取值范围是
 
．
函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式为y=
 
．
设正实数a，b满足a+b=2，则
1
a
+
a
8b
的最小值为
 
．
函数F（x）在[a，b]上有定义，若对于任意x1、x2在定义域内有F（
x1+x2
2
）≤0.5[F（x1）+F（x2）]，则称F（x）在[a，b]有性质P．设F（x）在[1，3]上具有性质P，现给出一下命题：
A．F（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
B．F（x2）在[1，
3
]上有性质P；
C．若F（x）在x=2时取得最大值1，则F（x）=1，x∈[1，3]；
D．对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有F（
x1+x2+x3+x4
4
）≤0.25[F（x1）+F（x2）+F（x3）+F（x4）]．
其中，真命题有
 
．

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