题目内容

命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：若a=1，求出命题p，q的等价条件，利用p∧q为真，则p，q为真，即可求实数x的取值范围；
解答： 解：a=1，不等式为x2-4x+3＜0，即1＜x＜3，即p=（1，3），
若实数x满足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，解得则2＜x≤3，即q：（2，3]，
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即
1＜x＜3
2＜x≤3
，解得2＜x＜3，
则实数x的取值范围是（2，3）．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及不等式的求解，利用不等式的解法时解决本题的关键．
练习册系列答案
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ax2+bx+18
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．
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α
2
-
π
8
）=
2
3
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．
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π
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π
6
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π
12
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π
2
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y2
m
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，以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是
 
．
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A、
20
3
B、
40
3
C、20
D、40

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