题目内容
10．直线l垂直于直线y=x+1，原点O到l的距离为1，且l与y轴正半轴有交点，则直线l的方程是（ ）| A． | x+y-$\sqrt{2}$=0 | B． | x+y+1=0 | C． | x+y-1=0 | D． | x+y+$\sqrt{2}$=0 |
分析 根据条件，设直线l的方程是x+y+k=0，再根据原点O到l的距离为1，求得k的值，可得直线l的方程．
解答 解：设直线l的方程是x+y+k=0，再根据原点O到l的距离为1，可得$\frac{|0+0+k|}{\sqrt{2}}$=1，
求得k=±$\sqrt{2}$．
再根据l与y轴正半轴有交点，可得k=-$\sqrt{2}$，故直线l的方程是 x+y-$\sqrt{2}$=0，
故选：A．
点评 本题主要考查两条直线垂直的性质，点到直线的距离公式，属于基础题．
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